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长时间以来，各个论坛中一直有关于注码分配的讨论。老彩民朋友们可能有切身的体会：注码分配有时可能比自己的投注选择更重要！常用的注码分配有均注、倍投甚至清仓等等，相信老彩民朋友都尝试过，但到底哪一种方法更好呢？ 本文主要先介绍五种经典的投注方案，从而引出我们今天的主角，凯利公式。那么我们先来比较一下常用的五种注码分配方式的优劣：
下面我们将从数学模拟的角度分析这常用的五种投注方法，用数字来说话，直观的给大家做参考。假定五种方式本金都是1000，长期胜率均为55%，不考虑抽水，500轮模拟投注后会怎样呢？ 
横坐标为模拟的投注次数，纵坐标为剩余的资金总额。蓝色的线代表A：清仓方式买彩，桔黄色代表B：倍投方式买彩，绿色代表C：固定注码方式买彩，红色代表D：凯利标准公式方式买彩，紫色代表E：斐波那契数列方式买彩。 图中的蓝色线，也就是清仓方式买彩，在第二场模拟就输了，直接被清袋，虽然第一场比其他四种方式模拟7场比赛后赢的还多，但光的也太快了点。 图中的桔黄色线和紫色线，也就是倍投和斐波那契数列方式买彩，在开始逐步增长，速度都快于绿色线，其中桔黄色线增长的速度更快。但是在第83轮，碰上一波11连输后，直接都被清袋。 图中的绿色线，也就是固定注码方式买彩，在55%胜率的前提下，稳步增长，尽管经历了一波11连输，最后500轮模拟后1000本金变成了6400。 图中的红色线，也就是凯利标准公式方式买彩，表现最佳，虽然那波11连输让剩余的金额变的比绿色线还低，但500轮模拟后1000本金变成了骄人的18274！ 从图中可以直观的看到用凯利标准公式方式买彩收益是最佳的，固定注码次之，清仓、倍投和斐波那契最后都被清袋了。相同的胜率，不同的买彩策略，导致截然不同的结果。用凯利标准公式方式买彩是竞彩最佳投注策略。 但考虑的是整体的趋势，是一种理想化的假设，对于特定的场次并没有进行考虑。因为每场比赛预期的胜率是不一样的，不可能一直都是55%，而且每一场比赛的赔率也是不一样的。为此，本文特此邀请近期竞彩状态出色的德国专家纽曼，结合实际赔率给彩民朋友讲讲如何用凯利公式计算每场比赛的投注比例。 
作为一个广泛应用于博彩和股票等投机市场的数学工具，凯利公式经受住了时间的检验，被证明了是一种有效的数学工具，问题就在于我们如何应用 大家在网上常见的凯利公式 F=(bp-q)/b，其中F为下次投注的比例，b为赔率，p为获胜的概率，q为落败的概率即1-p。需要注意的是这里的赔率b是除去本金后的赔率，跟竞彩中的赔率不一样；而且这里的获胜概率p是指你自己判断出的球队获胜概率，并不是指博彩公司或竞彩中心计算出的概率p’，两者是不一样的。 为简化和容易理解起见，上述公式中赔率用实际赔率代替，于是b就成了b-1，为尽可能减少因子，q也用1-p代替。那么凯利公式就变成了： F=(bp-1)/(b-1)， 可以看出你盈利的首要前提是公式中的分子bp-1>0也就是p>1/b。否则bp-1<0了，就是搬出凯利公式他爹你都赢不了。用前二周竞彩中实际的赔率为例，欧联杯佛罗伦萨vs门兴，不让球的赔率为胜 2.25、平3.21和负2.68： 
在这组赔率下，我们先可以根据下面的公式算出竞彩中心认为的门兴获胜的概率为33.05%。  而根据凯利公式，只有确认你自己判断综合各方面情报得出门兴获胜的概率超过1/2.68=37.31%时才会有理论上的盈利，很明显这个概率必须而且肯定的要比体彩中心算的概率高的，因为竞彩中心有抽水。如果你判断门兴获胜概率仅为30%，那么此时的门兴就没有理论上的投注价值了。 标准凯利公式的应用： 继续用上面的赔率举例，如果你认为门兴胜出的概率为50%，那么这场比赛投注的比例将是F=(2.68*0.5-1)/(2.68-1)=10%。也就是说如果你有1000块本金，凯利公式建议你用1000×10%=100块来投注门兴。 但是在实际应用中，根据我们的经验，彩民们经常会高估自己对比赛的判断能力，比如经常会出现觉得100%能胜出的的比赛。如果出现100%，那么根据凯利公式，需要投注的比例是多少呢？仍旧以门兴为例，F=(2.68*1-1)/(2.68-1)=100%，也就是清仓投注。这就有问题了，仓只能清一次，不存在多次清仓，万一输了呢？出问题的根源在于你判断失误，把本不可能100%胜出的比赛估计成了100%。 部分凯利公式的应用： 根据常年的应用，为了弥补常规凯利公式在竞彩实际投注应用中的不足，凯利公式变化出了50%凯利公式、1/4凯利公式以及等等。比如上例中，如果用1/4凯利公式，实际的投注比例就成了100%×1/4=25%，即使判断失误，还剩3/4本金，很容易回本。这就能很好的避免彩民们过高估计自己胜率的问题。 调整凯利公式的应用： 有些彩民喜欢同一时段同时投注多场比赛，那如何应用凯利公式呢？比如想同时投注A、B、C、D 4场比赛，用标准凯利公式计算出投注比例：
很明显，这比例超出100%了，此时就需要应用调整凯利公式了。把ABCD所有投注比例相加，也就是135%，然后把原先的各投注比例除以135%，比如投注A 25%/135%约为18%。B、C、D也同样，这就是调整凯利公式。 在竞彩实战中，推荐大家使用10%凯利公式。青山常在，绿水长流。 |
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